Relações Métricas no Triângulo Retângulo

 

a = hipotenusa

b e c = catetos

h = altura relativa a hipotenusa
m e n = projeções ortogonais dos catetos sobre a hipotenusa

Relações métricas:

Para o triângulo retângulo ABC acima podemos estabelecer algumas relações entre as medidas de seus elementos.

1. O quadrado de um cateto é igual ao produto da hipotenusa pela projeção desse cateto sobre a hipotenusa.

b² = a x n

c² = a x m

2. O produto dos catetos é igual ao produto da hipotenusa pela altura relativa à hipotenusa.

b x c = a x h

3. O quadrado da altura é igual ao produto das projeções dos catetos sobre a hipotenusa.

h² = m x n

4. O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

a² = b² + c² (TEOREMA DE PITÁGORAS)

Veja o vídeo abaixo e compreenda mais um pouco: